Оптимізація архітектури та проектування центру обслуговування викликів

Оптимізація архітектури та проектування центру обслуговування викликів

Центр обслуговування викликів (ЦОВ) є еволюційним розвитком спеціалізованих систем по оперативному прийому, обробці і наданню певного виду інформації за запитами, що надходять в реальному часі від різних споживачів, які потребують цієї інформації.

У свою чергу, ці системи утворилися на підставі так званих інформаційних систем або пунктів по оперативному наданню достовірної інформації, що надається за індивідуальними запитами для людей, які потребують цієї інформації.

Достовірна інформація - це перевірений і систематизоване уявлення отриманого досвіду. Історично, інформація, що надходить від різних джерел, перевірялася, систематизувалася, зберігалася і передавалася наступним поколінням різними способами. Це сприяло накопиченню досвіду для подальшого розвитку людини і суспільства.

Достовірна і систематизована інформація по конкретній навчальній дисципліні при збереженні в певному, класифікованому вигляді утворює так звану базу знань. Крім того, база знань зазвичай містить систему релевантності (відповідності) певним критеріям, за якими можливе застосування тих чи інших методів прискореного пошуку необхідної інформації.

База знань дозволяє крім зберігання інформації оперувати цією інформацією для використання з конкретною метою. Якщо метою є організація процесу передача інформації з бази знань кінцевого споживача, необхідно попередньо обробити сам запит від замовника інформації, так як він цілком може бути без чіткого формулювання.

Різні запити від різних замовників при накопиченні певної статистики, класифікації та структуризації також можна привести в вид бази знань запитів, до якої також застосовні методи визначення критеріїв і приведення запиту до можливо більшої формалізації (типізації).

У загальному випадку процес обробки запитів і знаходження необхідної інформації зводиться до визначення рівня відповідності бази знань запитів до інформації основної бази знань.

В цьому випадку, чим більший рівень відповідності запиту критеріям системи пошуку інформації, тим швидше буде знайдено необхідна замовнику інформація.

Далі знайдена за запитом інформація формалізується в вид, необхідний замовнику, і передається замовнику певними методами і способами.

Методи і способи, які реалізують процес прийому запитів та передачі запитаної інформації від джерела до споживача, утворюють системи зв'язку.

Вищесказане є загальним принципом роботи справочноінформаціонних центрів з прийомом, обробкою запитів, що надходять, пошуком і наданням інформації споживачам через різні системи зв'язку.

У класичній справочноінформаціонной системі, часто званої коллцентра (КЦ), чи не передбачається наявність бази знань вхідних запитів. Зазвичай розглядається і розраховується довільну кількість вхідних запитів і продуктивність самого КЦ за кількістю каналів зв'язку, кількості операторів, часу обслуговування і іншим параметрам.

Сама справочноінформаціонная система, або в подальшому коллцентра (КЦ), - це типовий представник систем масового обслуговування (СМО).

СМО складається з числа обслуговуючих одиниць, або каналів обслуговування. Параметрами СМО є час обслуговування вхідних викликів з подальшим звільненням обслугованого виклику і переходу до обслуговування наступного виклику з черги обслуговування.

Процес дії СМО являє собою випадковий процес з дискретними станами з безперервним часом і зміною стану при початку і закінчення обслуговування викликів. Теорія масового обслуговування математично описує СМО побудовою різних моделей, наприклад, з такими показниками, як середня кількість запитів, що обслуговуються в одиницю часу, середнє число зайнятості каналів, ймовірність відмови в обслуговуванні та інше.

СМО можна описати як послідовність:

1. Вхідних запитів.
2. Черга запитів.
3. Система обслуговування.
4. Обслуговування запитів.

МО ділиться на класи за рядом ознак. Наприклад, в класичної телефонії СМО з відмовами в обслуговуванні і СМО КЦ з чергою на обслуговування.

У СМО чергу або час очікування обслуговування можуть бути обмежені або не мати обмежень. З пріоритетом або без нього, в порядку надходження або випадковим.

Пріоритет обслуговування може бути абсолютним або відносним. СМО може надаватися незалежно від стану самої СМО або бути залежною.

Одне з найбільш важливих понять ТМО - це потік запитів.

Потоком запитів називається сукупність запитів на обслуговування, що надходять в обслуговуючу систему. Він може бути регулярним або випадковим.

У першому випадку вимоги слідують один за одним через рівні проміжки часу Δt, у другому випадку моменти появи вимог - випадкові величини.

Важливою характеристикою потоку запитів є його інтенсивність λ - середнє число запитів, що надходять в систему в одиницю часу. Для регулярного потоку λ = 1 / Δt.

У загальному випадку інтенсивність може бути як постійною, так і залежною від t.

Вхідний потік називається стаціонарним, якщо ймовірність надходження певної кількості запитів протягом певного проміжку часу залежить від довжини цього проміжку.

Зокрема, інтенсивність λ стаціонарного потоку повинна бути постійною, т. Е. В середньому на інтервалах рівної довжини має бути однакова кількість запитів.

Потік запитів називається потоком без післядії, якщо для будь-яких двох непересічних ділянок часу τ1 і τ2 число запитів, що надійшли в систему за τ2, не залежить від того, скільки запитів надійшло за проміжок τ1. Запити, що утворюють потік, з'являються в ті чи інші моменти часу незалежно один від одного

Нехай випадкова величина X (t) позначає число вимог на інтервалі [0; t].

Потік називається ординарним, якщо

У простому потоці поява двох і більше запитів за малий проміжок часу практично неможливо.

Потік запитів називається найпростішим (або стаціонарним пуассоновским потоком), якщо він стационарен, ординарний і не має післядії.

Можна показати, що для найпростішого потоку число запитів X (t) в проміжку часу довжиною t розподілено згідно із законом Пуассона з параметром λt, т. Е.

Стационарность і відсутність післядії в наявності, ординарність випливає з рівності:

X тут характеризує інтенсивність потоку.

Час обслуговування в ТМО є характеристикою функціонування кожного окремого каналу обслуговуючої системи і відображає його пропускну здатність.

Час обслуговування - випадкова величина.

Для простоти будемо розглядати систему, що складається з однотипних обслуговуючих апаратів, що мають загальний закон розподілу. При цьому будемо припускати, що цей закон розподілу - показовий, з функцією розподілу часу обслуговування:

Параметр μ (аналогічно параметру λ вхідного потоку) визначає інтенсивність обслуговування; величина є середнім часом обслуговування t одного запиту: 1 / μ

Показовий закон має велике значення як в теоретичних дослідженнях, так і в багатьох додатках. Найважливішим його властивістю є те, що при такому законі розподілу часу обслуговування не залежить від того, скільки часу обслуговування вже тривало.

Наведемо Nканальную систему масового обслуговування з відмовами.

Є Nканалов, на які надходить найпростіший потік викликів з інтенсивністю X. Якщо в момент надходження чергового
виклику є хоча б один вільний канал, то будь-який з каналів негайно приступає до обслуговування. В іншому випадку виклик отримує відмову і покидає систему. При цьому всі канали працюють незалежно один від одного і від вхідного потоку.

Час обслуговування кожної вимоги розподілено по показовому закону з параметром μ (т. Е. Середній час обслуговування τоб = 1 / μ).

Потрібно знайти характеристики ефективності роботи СМО в стаціонарному режимі, т. Е. При необмежено зростаючому часу її роботи.

Величина α зазвичай називається «наведеної інтенсивністю потоку викликів» та її сенс - середнє число викликів, що приходить за середній час обслуговування одного виклику. Користуючись цим позначенням, можна показати, що ймовірність Р 0 того, що все Nканалов СМО вільні, виражається формулою:

Формули (9.6), (9.7) для ймовірностей Р до називаються формулами Ерланга. З їх допомогою можна обчислити інші цікаві для нас характеристики СМО.

Так, ймовірність P ВТК = P n.

Дійсно, для того щоб прийшов виклик отримав відмову, необхідно, щоб всі Nканалов були зайняті.

Отже,

Звідси знаходимо відносну пропускну здатність, тобто ймовірність, що виклик буде обслужений:

Абсолютну пропускну здатність отримаємо, множачи інтенсивність потоку викликів на Q:

Середнє число зайнятих каналів за визначенням математичного очікування з урахуванням формул (9.6) і (9.7) дорівнює:

Відзначимо, що, знаючи ймовірність відмови P ОТК (n) = P n в обслуговуванні системи з Nканаламі обслуговування (див. (9.8)), аналогічну ймовірність для системи c (n ± 1) каналом можна обчислити, користуючись нескладно перевіряються равенствами:

Наприклад, нехай є АТС з п'ятьма лініями зв'язку. Потік викликів, що надходить на АТС, передбачається найпростішим з інтенсивністю λ = 1 виклику в хвилину, а час розмови - розподіленим по показовому закону із середнім часом розмови tcp = 2 хв.

Передбачається також, що виклик отримує відмову, якщо у момент його надходження всі 5 ліній зайняті.

Потрібно обчислити основні характеристики ефективності СМО в сталому режимі.

Звідси робимо висновок, що на АТС в середньому зайнято 2 лінії з 5, кожна лінія завантажена лише на 39%, втрачається приблизно 4 виклику з 100. Таким чином, АТС працює не дуже ефективно і цілком можна скоротити загальне число ліній і (або) збільшити інтенсивність потоку викликів.

Базова архітектура КЦ, продуктивність, рівень якості обслуговування можуть бути математично розраховані і промоделювати на підставі формул Ерланга - Erlang B і Erlang С.

Формула Erlang B застосовується при розрахунках систем з блокуванням обслуговування при перевищенні пропускної спроможності системи. До таких належать телекомунікаційні системи і канали зв'язку.

Формула Erlang З застосовується для розрахунків систем з постановкою обслуговується виклику в чергу до вивільнення обслуговуючої одиниці.

Erlang B дозволяє зробити узагальнені аналітичні розрахунки пропускної спроможності системи підбором необхідної кількості каналів зв'язку виходячи з проектованої завдання.

Erlang З дозволяє проводити поточні і прогнозують розрахунки ємності систем прийняття та обслуговування викликів, такі як кількість операторів, допуски до черги обслуговування, розрахунок на відмову в обслуговуванні при досягненні параметрів навантаження, наприклад, в ГНН та інше.

Найбільш важливими параметрами при математичному моделюванні типового КЦ є:

• середня тривалість обслуговування виклику (Average Talk Time);
• середній час обробки виклику після завершення обслуговування (After Call Work Time, WrapUp Time);
• число викликів на годину (Calls per hour);
• рівень обслуговування (Service Level);
• втрачені виклики (Abandoned Calls);
• середній час очікування обслуговування (Average delay).

Необхідно відзначити, що математичні розрахунки по теорем Ерланга не відповідають реальному практичному застосуванню, так як результати виходять завищеними і припускають надмірність обслуговуючих одиниць.

Це відбувається тому, що розрахунок Erlang C передбачає відсутність втрати викликів за рахунок постановки, що обслуговується виклику в чергу без обмеження в часі очікування, що, природно, не відповідає практичним реаліям.

Практична точність розрахунків по Erlang C залежить від рівня обслуговування (Service Level) і втрат викликів (Abandoned Calls).

Чим вище рівень обслуговування та нижче втрата викликів, тим вище точність розрахунків по Erlang C.

Розглянемо розрахунок типового КЦ з математичного визначення Erlang C.

При цьому:

1. Середня кількість викликів (Lb або лямбда).
2. Середня тривалість обслуговування виклику (Ts).
3. Кількість доступних операторів (m).
4. Інтенсивність викликів (u).
5. Зайнятість або навантаження на оператора (p).
6. Імовірність постановки виклику в очікування (Ес (m, u)).
7. Середній час очікування відповіді оператора (Tw).
8. Рівень обслуговування або ймовірність обслуговування виклику в період, що не перевищує заданий час обслуговування (W (t)).

Якщо в годину надходить 720 викликів, при середній тривалості викликів 4 хвилини і наявності 55 операторів, то:

• Lb = 720 в годину або 0,2 виклику в секунду;
• Ts = 4 хвилини або 240 секунд;
• m = 55 операторів;
• Інтенсивність викликів u = Lb * Ts = 0,2 * 240 = 48;
• Зайнятість операторів p = u / m = 0,873 або (0,873) * 100% = 87,3%.

Імовірність постановки виклику в очікуванні обчислюється за формулою Erlang С (Ес (m, u)):

Якщо прийняти, що прийнятний рівень обслуговування не більше 15 сек., То ймовірність відповіді оператора на виклик в межах цього часу обчислюється за формулою:

При підборі параметрів інтенсивності вхідних викликів можна визначити необхідну кількість операторів при заданому рівні обслуговування.

На підставі вищенаведених формул зробимо розрахунки при заданих параметрах:

тоді:

Згідно з отриманими результатами видно, що оптимальний рівень обслуговування SL досягнутий при 54 операторах КЦ. При цьому 68% викликів будуть обслужені операторами без очікування в черзі.

При кількості операторів менше 49 і незмінному навантаженні незабаром виникне повна зайнятість всіх операторів.

Методом підбору параметрів і оцінки результатів можливо проводити прогнозування навантаження і відповідну оптимізацію.